日出时间怎么计算？
对于这个问题，其实是有两个问题的：
1、如何计算太阳的升起和落下时间？
2、如何计算太阳的高度？
对于第一个问题，可以这样理解：在地球自转的前提下，讨论某地（任意地点）的太阳升起与降落的时间。 我们可以把地球看做是在公转轨道上的一个点，把太阳放在离地球最近的位置，这时地球上只有一处地方能同时满足太阳高度角为0°的要求——此地就是正午时刻的极昼区，而其它任何地方的太阳高度都是大于0°的。只要找到这个极昼区的边界，就能得到太阳升落的时间。
为了简化模型，我们忽略大气层的厚度，将地球近似为一个球体，那么太阳的位置就可以用两点间最近距离的方法来求得。在这个模型中，当太阳到达某一位置时，它所照射到的地方就是正午时刻的极昼区边缘，也就是当地的地方时12：00。然后顺着太阳方向，过12：00作一条垂直线，与地球表面的交点A，就是当地的地方时12：00 A。
现在，我们将这条通过A点的线平行移动，假设移到了B点，则此时B点的地方时已经是13：00了。也就是说，在12：00~13：00之间，太阳直射的点运动了AB这一段距离。我们很容易求出太阳的移动速度，并由此算出每一时区的长度约为15'。 现在需要解决的问题是如何确定AB这段移动的路径。由于太阳的移动受到地球自转的影响，这个问题就转化为如何在给定的时间内，求出一个离散的点列——即每一时刻地球上一个给定的经度上，有一个唯一的时区，而每一个时区与下一个时区的间距相等。
在考虑地球自转的影响后，我们就可以用公式来计算任一地点的太阳升落时间了。 以上我们讨论的是太阳在赤道附近的升起降落情况；而要计算更北或更南地区的太阳升起降落时间，只需要将计算结果乘以相应的补偿系数即可。 补偿系数的计算公式如下： \[t_{s}^{'}=\frac{t_{s}}{\csc(\theta)} \] 其中 \[ t_{s}^{'} \] 为太阳在北极附近升起降落的时间（单位：小时）；
\[ t_{s} \] 为太阳在赤道附近升起降落的时间（单位：小时）. \[ \theta \] 为本地地理纬度（单位：度）。例如，在北京地区， \[ \theta = 49^{\circ} \); 所以补偿系数为 \[ =(6-0.285)\times 10^{-3}\] 利用上面的程序，我们就可以很方便地计算出任一时区的太阳升落时间。例如，在夏至日的早晨，我国东北地区可以观察到日出的时间为3： 37，比北京地区要早约半个时辰；而在冬至日的早晨，东北地区的日出时间却只比北京地区晚10多分钟。真是“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”啊！